الموجات الميكانيكية المتوالية الدورية                          الدرس 03 

I)  الظواهر الاهتزازية الدورية :

11) تعريف:  نقول أن ظاهرة اهتزازية إذا نتجت عنها تذبذبات سريعة حول موضع التوازن .

مثل : حركة نواس ساعة حائطية ، تذبذب شفرة معدنية مهتزة . غالبا ما تخمد الاهتزازات وتتوقف بعد مدة وجيزة إذا لم يتم صيانتها .

12) الظواهر الاهتزازية الدورية

يمكن جعل ظاهرة اهتزازية  دورية بصيانتها صيانة ملائمة و بكيفية مماثلة .

نسمي دورا المدة T التي تتكرر فيها الظاهرة بكيفية مماثلة ، ويمكن تمييز الظاهرة بالتردد

N = 1/T   في النظام العالمي يعبر عن التردد بالهرتز  (Hertz ).

31) تحليل ظاهرة اهتزازية دورية

نظرا لكون الظواهر الاهتزازية سريعة جدا  فإن دراستها المباشرة غير ممكنة. لذا نلجأ إلى طرق وأجهزة تمكن من ملاحظتها ببطء من جهة وقياس ترددها من جهة أخرى  من بين هذه الطرق : الدراسة بالوماض Le stroboscope .

131) الوماض : جهاز يمكن من إصدار ومضات ضوئية سريعة في مدد زمنية منتظمة يمكن تغييرها وضبطها

            القرص في حركة دورانية منتظمة

·        في الضوء العادي لا نرى البقع على القرص

·        باستعمال الوماض وعند ضبط تردد ه في قيم معينة

نعاين سكونا ظاهريا للقرص وعليه أربع بقع ملونة .

تعليل : بما أن العين لاتبصر إلا في الضوء ، فالقيمة المضبوطة للتردد

  تمكن القرص من انجاز عدد صحيح من الدورات  بحيث تلتقط العين البقع في نفس المكان . نقول أن هناك ترددات يمكن من الحصول على السكون الظاهري . ونترجم ذلك بالعلاقة التالية

T_e = k.T  أو N =K.N_e 

   حيث T_e دور الوماض وT دور الظاهرة الاهتزازية

II) الموجة المتوالية الدورية

12)الموجة المتوالية في وسط أحادي البعد

112) الموجة المحدثة من طرف هزاز طول حبل  .

نحدث بواسطة كهرمغناطيس اهتزاز دوري وجيبي والذي ينتشر طول الحبل بالضوء العادي يبدو  شكل الحبل ضبابي وعند استعمال الوماض  يبدو الحبل ذو شكل تموجي جيبي

نقول أن موجة متوالية دورية  تعم الحبل

212) الدورية

نلاحظ أن بعض النقط من الحبل لها نفس الحالة الاهتزازية( لها نفس الاستطالة )  وتفصل بينها مسافة مضاعفة لمقدار نسميه

طول الموجة longueur d’onde ونرمز لها بλ 

إن النقط    M و M’ و M’’ تهتز على توافق في الطور شأنها شأن النقط التي تفصل بينها مسافة :

            λ d=K

312) الدورية الزمنية  :

عند تتبع حركة المنبع خلال الزمن نلاحظ أن

الحركة مستقيمية جيبية دورية  تتكرر خلال نفس المدة

نسميها الدور  ونرمز له ب T .

نفس الحركة تعيدها باقي نقط وسط الانتشار  لكن

بتأخر زمني q حيث : q SM = C.

S المنبع و M أي نقطة من وسط الانتشار .

                                             41.2) العلاقة بين طول الموجة و الدور

       نستنتج من الدراسة المبيانية أن

                                                   l = C.T.

51.2) خلاصة : تتميز الموجة المتوالية طول حبل                              الدورية الزمنية

(موجة تنتشر في وسط أحادي البعد) بدوريتين

·       دورية زمنية : تهم النقط ذات الاستطالة : y( x , t ) = y( x , t + n.T )

·       دورية مكانية : تهم النقط : y( x , t ) = y( x + k.λ  , t).عند أي لحظة t

·       لأي نقطة ذات أفصول xوعند أي لحظة t لدينا : y(x,t) = y(x + k.λ  , t + n.T)

22) الموجة المتوالية في وسط ثنائي البعد

122)الموجة الدائرية :

في حوض الموجات يحتوي على ماء سمكه ثابت ، نحدث

بواسطة مسمار متصل بهزاز كهربائي  ن حركة اهتزازية دائمة وتفاديا للانعكاس نكسو جوانب الحوض بإسفنج أو قطن.

حوض الموحات

نلاحظ أن النقط التي تفصل بينها مسافة مضاعفة لطول الموجة  تهتز على توافق في الطور

222) الموجة المستقيمية : نعوض المسمار في التجربة السابقة بصفيحة رأسية  فنلاحظ أن الصفيحة تحدث على سطح الماء تموجات مستقيمية ( انظر الشكل أسفله)

ملحوظة :

الموجات الصوتية موجات ميكانيكية

تنتشر في الفضاء ( ثلاثي البعد ) في كل اتجاه

• عندما تكون المسافة بين نقطتبن ما مضاعفة لطول الموجة فإن هذه النقط تهتز على توافق في الطور 

• "عدد نصف صحيح "" لطول الموجة يكونان على تعاكس في الطور .

32) الموجات الصوتية :

213) تعريف : الصوت عبارة عن انضغاط وتمدد لمكونات وسط الانتشار وبعد مرور الموجة الصوتية يعود الوسط إلى طبيعته السابقة . وسط الانتشار وسط مادي ، تختلف سرعة الانتشار باختلاف الأوساط.

بصفة عامة تنتشر الموجات الصوتية بسرعة أكبر في سائل أو في جسم صلب مقارنة مع الهواء.

·        سرعة انتشار الصوت في الغازات:

•        سرعة انتشار الصوت في السوائل

·        سرعة انتشار الصوت في الأجسام الصلبة

III) الإبراز التجريبي لظاهرة حيود موجة ميكانيكية :

1.3) حيود موجة متوالية جيبية :                                            

·        الإبراز التجريبي  للظاهرة :

      باستعمال حوض الموجات نحدث موجة جيبية متوالية ( دائرية أو مستقيمية ) ثم نضع وسط الحوض حاجزا به فتحة عرضها قابل للتغيير ، فنحصل على الصورتين التاليتين :

            الشكل 1                                            الشكل 2                                                                                       

ملاحظات :

1.      عندما تكون أبعاد الفتحة قريبة من طول الموجة الواردة تظهر خلف الحاجز موجة دائرية

( سواء كانت الموجة الواردة دائرية أو مستقيمية ) لها نفس طول الموجة الواردة :نسميها الموجة المحيدة  ، منبعها  وهمي يتطابق مع الفتحة .(  الشكل 1 )

2.      عندما تكون أبعاد الفتحة أكبر من طول الموجة ، تنتقل  الموجة عبر الفتحة ونلاحظ أنها تتلافى الحاجز و تظهر موجة دائرية على الجانبين ( حيود على الجانب ) الشكل 2

2.3)حيود الصوت